题目内容
已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2 的点C的个数为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】
A
【解析】
解：设C（a，a2），由已知得直线AB的方程为x /2 +y /2 =1，即：x+y-2=0
点C到直线AB的距离为：d=|a+a2-2|/ 2 ，
有三角形ABC的面积为2可得：
S△ABC=1/
2 ×|AB|×d=1/ 2 × 
×|a+a2-2| / 
=|a+a2-2|=2
得：a2+a=0或a2+a-4=0，显然方程共有四个跟，
可知函数y=x2的图象上存在四个点（如上面图中四个点C1，C2，C3，C4）
使得△ABC的面积为2（即图中的三角形△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4）．
故应选：A
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
,一条光线从A点射到x轴上后沿圆的切线方向反射,求这条光线从A到切点所经过的路程.