题目内容

13．函数y=2cosx-1，x∈R的最小值是（　　）
A．-3B．-1C．3D．1

分析 根据余弦函数的图象与性质，即可求出函数y=2cosx-1的最小值．

解答 解：∵-1≤cosx≤1，
∴当cosx=-1时，函数y=2cosx-1取得最小值是2×（-1）-1=-3．
故选：A．

点评 本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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3．设O是非直角三角形ABC外接圆的圆心，点M满足$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，用向量法证明：$\overrightarrow{BM}$⊥$\overrightarrow{AC}$．
4．1.00310旳近似值是1.03．（精确到0.01）
1．如图在△ABC中，AB=5，cos∠ABC=$\frac{1}{5}$．
（I）若BC=4，求△ABC的面积；
（II）若D为AC边的中点，且BD=$\frac{7}{2}$，求边BC的长．
8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．
（1）D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD是△ADC面积的2倍，AD=1，CD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求b边的值；
（2）若a+b+c=8，若sinCcos2$\frac{B}{2}$+sinBcos2$\frac{C}{2}$=2sinA，△ABC的面积S=$\frac{9}{2}$sinA，求边c的值．
18．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为4，第2组抽取的学生编号为14，则第4组抽取的学生编号为（　　）
A．24B．34C．44D．54
5．若$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（-3，5），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{10}{3}$）B．（-∞，$\frac{10}{3}$]C．（$\frac{10}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（-$\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）
2．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-2\;≤\;0\;\\ y-x\;≤\;2\;\\ y\;≥\;-x-1\;，\;\;\end{array}\right.$则z=y-2x的最大值（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．2C．3D．$\frac{11}{2}$
3．在△ABC中，若2sinA+sinB=$\sqrt{3}$sinC，则角A的取值范围是（0，$\frac{π}{6}$]．

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