题目内容

19．某校高三年级有1221名同学，现采用系统抽样方法舟曲37名同学做问卷调查，将1221名同学按1，2，3，4，…，1221随机编号，则抽取的37名同学中，标号落入区间[496，825]的人数有（　　）
A．12人B．11人C．10人D．9分

分析 根据系统抽样方法，从1221人中抽取37人，即从33人抽取1人．从而得出从区间[496，825]共330人中抽取的人数即可．

解答 解：使用系统抽样方法，从1221人中抽取37人，即从33人抽取1人．
∴从区间[496，825]共330人中抽取10人．
故选：C．

点评 本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题．

练习册系列答案
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9．某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数分成5组：[50，60），60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（2）在选取的样本中，从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50，60）内的概率．
5
6
7
8
9		3  4



1  2  3  4  5  6   7  8
10．给出下列函数：①f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1；②f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x^2}$；③f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．其中，是同一函数的是（　　）
A．①②③B．①③C．②③D．②
7．已知f（x）=$\frac{x+1}{x}$，则f（1）等于（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．（1）计算27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+lg5-2log23+lg2+log29．
（2）已知f（x）=3x2-5x+2，求f（$-\sqrt{2}}$）、f（-a）、f（a+3）．
4．已知棱长都是2的直三棱柱的俯视图是一个正三角形，则该直三棱柱的主视图的面积不可能等于（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{19}{5}$D．3$\sqrt{2}$
11．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCC1B1为等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．
（1）求证：BC1⊥平面ACC1；
（2）求直线BC1与平面ADD1A1所成的角的正弦值．
8．设集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列对应关系中是从集合A到集合B的映射的是（　　）
A．x→y=|x|B．x→y=$\frac{1}{{{{（{x-1}）}^2}}}$C．$x→y={（{\frac{1}{2}}）^x}$D．$x→y=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}-1}$
9．已知函数f（x）=2x+1，则函数y=f（$\sqrt{{x^2}-2x-3}$）的单调递减区间为（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，-1]C．（3，+∞）D．（1，+∞）

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