Question

A和C取什么值时，直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+C=0：（1）平行；（2）相交；（3）垂直．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：化为y=

Ax

2

-

1

2

，y=

3

2

x+

C

4

，利用平行，相交，垂直的条件判断即可．

解答： 解：直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+C=0，
y=

Ax

2

-

1

2

，y=

3

2

x+

C

4

，
①平行时，

A

2

=

3

2

，-

1

2

≠

C

4

，
∴A=3，C≠-2，直线平行，
②

A

2

≠

3

2

，即A≠3，直线相交，
③

A

2

×

3

2

=-1，A=-

4

3

，直线垂直．

点评：本题考查了直线方程，直线与直线的位置关系的判断，属于中档题．