题目内容

如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即x=a+
2
b，其中a，b∈Q．则下列元素：①x=
2
；②x=3+π
2
；
③x=
1
3-2
2
；④x=
6-4
2
+
6+4
2
．其中是集合M的元素是
①③④
①③④
．（填序号）
分析：通过a，b取值直接判断①②，是否正确，通过化简③④，确定a，b的值判断③④是否满足题意．
解答：解：对于①x=
2
，显然a=0，b=1，满足题意；
对于②x=3+π
2
；显然a=3，b=π，π是无理数，所以②不满足题意；
对于③x=
1
3-2
2
=
3+2
2
(3-2
2
)(3+2
2
)
=3+2
2
，所以a=3，b=2满足题意；
对于④x=
6-4
2
+
6+4
2
=
(2-
2
)2
+
(2+
2
)2
=4，a=4，b=0，满足题意．
是集合M的元素是①③④．
故答案为：①③④．
点评：本题考查元素与集合关系的判断，考查计算能力，逻辑推理能力．
练习册系列答案
相关题目
如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即x=a+
2
b，其中a，b∈Q．则下列元素：①x=
2
；②x=3+π
2
；
③x=
1
3-2
2
；④x=
6-4
2
+
6+4
2
．其中是集合M的元素是______．（填序号）
如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即，其中a，b∈Q．则下列元素：①；②；
③；④．其中是集合M的元素是    ．（填序号）
如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即，其中a，b∈Q．则下列元素：①；②；③；④．
其中是集合M的元素是（    ）．（填序号）

如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，其中：x＝a＋b(a，b∈Q)，则下列元

   素中属于集合M的元素的是___        ___（填序号）．

①x＝0，  ②x＝， ③x＝3－2π， ④x＝， ⑤x＝＋.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网