题目内容

△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
∵a≥b≥c∴A≥B≥C 
A：一般的锐角三角形的角不满足条件，故A错误
B：由于sinA，sinB，sinC不能为1，故A，B，C中的角不能为90°，故B错误
C：若B=C=30°，A=120°，此时不满足条件，故C错误
D：若A=B=C=60°，则logsinAsinB+logsinBsinc=2=2logsinCsinA，满足条件
故选：D
练习册系列答案
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△ABC的三边a，b，c成等比数列，则角B的范围是
 
．
锐角△ABC的三边a，b，c和面积S满足条件S=
c2-(a-b)24k
，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，则实数k的取值范围是
 
．
已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），
m
•
n
=sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinB，sinB成等比数列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求c的值．．
已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．
（1）求cosA；
（2）求S的最大值．
（2013•淄博一模）已知向量
p
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
p
n
=（1，2sinB），
p
m
•
p
n
=-sin2C，其中A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
3
，求边c的长．

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