题目内容
设点A（1，1）、B（1，-1），O是坐标原点，将△OAB绕y轴旋转一周，所得几何体的体积为分析：将△OAB绕y轴旋转一周，所得几何体是圆柱，除去两个圆锥的几何体，求出圆锥的体积，圆柱的体积，即可求出几何体的体积．
解答：
解：由题意将△OAB绕y轴旋转一周，所得几何体是圆柱，除去两个圆锥的几何体，如图：
所以圆柱的体积为：π12×2=2π；两个圆锥的体积为：2×
×12π×1=
；
所得几何体的体积为：2π-
=
π
故答案为：
解：由题意将△OAB绕y轴旋转一周，所得几何体是圆柱，除去两个圆锥的几何体，如图：所以圆柱的体积为：π12×2=2π；两个圆锥的体积为：2×
| 1 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
所得几何体的体积为：2π-
| 2π |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4π |
| 3 |
点评：本题是基础题，考查旋转体判断几何体的形状，能够正确推出几何体是圆柱除去两个相对顶点的圆锥，是本题的关键点，考查计算能力．
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