Question

在不超过2006的正整数中，能够被3整除的所有数之和为

670338

．

Answer 1

分析：把能够被3整除的数看成首项是3，公差是3的等差数列，只需找到最后一项，即可求和．

解答：shou解：能被3整除的数构成首项是3，公差是3的等差数列，∴通项公式为a_n=3n
又∵末项为2004，3n=2004，n=668
∴共有668项，和为

668(3+2004)

2

=670338
故答案为670338

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用，属于数列的常规题．