题目内容
10．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{mx-y≤0}{\;}\end{array}\right.$，若z=x-y的最大值为2，则实数m等于（ ）| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数求得m的值．
解答 
解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{mx-y≤0}{\;}\end{array}\right.$，作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2=0}\\{mx-y=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{2}{2m-1}$，$\frac{2m}{2m-1}$），
化目标函数z=x-y为y=x-z，
由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为$\frac{2}{2m-1}$-$\frac{2m}{2m-1}$=$\frac{2-2m}{2m-1}$=2，
解得：m=$\frac{2}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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20．已知集合P={x|x≤-1或x≥3}，Q={x|1＜x＜4}，则P∩Q等于（ ）
| A． | {x|-1＜x＜3} | B． | {x|3≤x＜4} | C． | {x|x≥4或x＜3} | D． | {x|x＜-1或x＞3} |
1．甲乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如表：
甲校：
乙校：
则x，y的值分别为（ ）
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 2 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
| A． | 12，7 | B． | 10，7 | C． | 10，8 | D． | 11，9 |
15．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）-g（x2）|=4的x1、x2，有|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{6}$，则φ=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ |