题目内容

14．已知复数z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$，$\overline{z}$是z的共轭复数，则$\overrightarrow{z}$的模等于1．

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$=$\frac{-i（i+\sqrt{3}）}{\sqrt{3}+i}$=-i，
∴$\overline{z}$=i，
则|$\overrightarrow{z}$|=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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