Question

13．在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标平面的距离都是2，那么该定点到原点的距离是（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $2\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

Answer 1

分析 设该定点坐标为（x，y，z），由题设推导出|x|=|y|=z|=2，由此能求出该定点到原点的距离．

解答 解：设该定点坐标为（x，y，z），
∵在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标平面的距离都是2，
∴|x|=2，|y|=2，|z|=2，
∴该定点到原点的距离是：$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查定点到原点的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中两点间距离公式的合理运用．