Question

2．已知sinθ=cos$\frac{θ}{2}$，则tan$\frac{θ}{2}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 使用二倍角公式得出sin$\frac{θ}{2}$的值，进而得出cos$\frac{θ}{2}$的值，使用同角的三角函数关系得出tan$\frac{θ}{2}$．

解答 解：∵sinθ=2sin$\frac{θ}{2}$cos$\frac{θ}{2}$=cos$\frac{θ}{2}$，∴sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{2}$，∴cos$\frac{θ}{2}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{sin\frac{θ}{2}}{cos\frac{θ}{2}}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二倍角的正弦公式，同角三角函数的关系，属于基础题．