Question

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与

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∠A的关系是（　　）

A．∠FDE+ 1 2 ∠A=90°	B．∠FDE= 1 2 ∠A
C．∠FDE+ 1 2 ∠A=180°	D．无法确定

Answer 1

连接IE，IF，则有∠AEI=∠IFA=90°，
∴∠EIF=180°-∠A，
∴∠FDE=

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∠EIF=90°-

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∠A，
∴∠FDE+

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∠A=90°．
故选A．