Question

已知的展开式各项系数和比它的二项式系数和大．

(1)求展开式中二项式系数最大的项；

(2)求展开式中系数最大的项．

.

Answer 1

解：令得展开式的各项系数之和为，而展开式的二项式系数的和为，

∴有．    ∴．

(1)∵，故展开式共有，其中二项式系数最大的项为第三、第四两项．

∴，  ．

(2)设展开式中第项的系数最大．

，

故有        即   解得．∵，

∴，即展开式中第项的系数最大．