Question

（本小题满分10分）设全集,集合，.

求：（1）；

（2）记，，且，求的取值范围.

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由,,求出；再由，求出；

（2）由（1）得,由题知，因为，所以分和两种情况讨论，并将两种情况得到的的范围合并即可．在进行集合运算时要注意区间端点的开闭；在由求参数范围时，要注意能否成立．

试题解析：（1）∵,,∴, 2分

∵全集,∴． 4分

（2）由（1）得,∵,∴． 5分

∵，

∴当时，有，解得． 7分

当时，有，此时无解． 9分

综上可知，的取值范围是． 10分

考点：①集合与集合的运算；②利用集合与集合的关系求参数范围（值）．