题目内容

如图，矩形中，，沿对角线将折起到的位置，且在平面内的射影落在边上，则二面角的平面角的正弦值为(              )

A．                             B．                      

C．                                D．

 

【答案】

A

【解析】

 

练习册系列答案
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如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，BC⊥CD，∠ABC=45°，直角梯形ABCD与矩形ADQP所在平面垂直，将矩形ADQP沿PD对折，使得翻折后点Q落在BC上，设DC=1．

（1）求证：AQ⊥DQ；
（2）求线段AD的最小值，并指出此时点Q的位置；
（3）当AD长度最小时，求直线BD与平面PDQ所成的角的正弦值．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于△ABC的面积，有如下公式成立：S△ABC=
1
2
absin∠C=
1
2
acsin∠B=
1
2
bcsin∠A
试用上述公式，解答下题：
矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，E是BC的中点，如图．动点P以每秒2cm的速度从A出发，沿△AED的边按A→E→D→A的顺序绕行一周，设P点从A出发经过x秒后△APD的面积为ycm2，求x与y的关系．
如图所示，矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折.

（1）求证：当F、A、D不共线时，线段MN总平行于平面FAD；

（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总和线段FD平行.”这个结论对吗？如果对，请证明；如果不对，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立.

如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，BC⊥CD，∠ABC=45°，直角梯形ABCD与矩形ADQP所在平面垂直，将矩形ADQP沿PD对折，使得翻折后点Q落在BC上，设DC=1．

（1）求证：AQ⊥DQ；
（2）求线段AD的最小值，并指出此时点Q的位置；
（3）当AD长度最小时，求直线BD与平面PDQ所成的角的正弦值．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于△ABC的面积，有如下公式成立：数学公式
试用上述公式，解答下题：
矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，E是BC的中点，如图．动点P以每秒2cm的速度从A出发，沿△AED的边按A→E→D→A的顺序绕行一周，设P点从A出发经过x秒后△APD的面积为ycm2，求x与y的关系．

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