Question

已知全集A={0，1，2，3}，B={x∈A|x²=2^x}，则A∩（?_RB）为（　　）

A．{1，3}

B．{0，2}

C．{0，1，3}

D．{2}

Answer 1

分析：先将集合A中的元素代入B中的方程x²=2^x中，可知只有当x=2时成立，据全集为R，由集合B，可得集合B的补集中包含有A中的其它三个元素，然后求出A与B补集的交集即可．

解答：解：当x=2时方程x²=2^x成立，当x=0，1，3时方程x²=2^x不成立，
可知只有当x=2时方程x²=2^x成立，
由全集为R，得到?_RB中包含有集合A中的三外元素0，1，3．
则A∩（?_RB）={0，1，3}．
故选C．

点评：此题属于以方程的解集为平台，考查了交集及补集的混合运算，是一道基础题．