Question

8．化简：$\frac{sin（α-5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{cot（\frac{π}{2}-α）}{tan（α-\frac{3}{2}π）}$•$\frac{cos（8π-α）}{sin（-α-4π）}$．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：$\frac{sin（α-5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{cot（\frac{π}{2}-α）}{tan（α-\frac{3}{2}π）}$•$\frac{cos（8π-α）}{sin（-α-4π）}$
=$\frac{sinα}{tanα}•\frac{tanα}{-cotα}•\frac{cosα}{-sinα}$
=sinα．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．