题目内容
13．下列函数中，既是偶函数又在区间 （0，+∞）上单调递减的是（ ）| A． | y=$\frac{1}{x}$ | B． | y=e-x | C． | y=-x2+1 | D． | y═lg|x| |
分析 利用函数的单调性和奇偶性的定义，逐一判断各个选项中的函数是否满足条件，从而得出结论．
解答 解：由于y=$\frac{1}{x}$为奇函数，故排除A；
由于y=f（x）=e-x，不满足f（-x）=-f（x），也不满足f（-x）=f（x），故它是非奇非偶函数，故排除B；
由于y=-x2+1是偶函数，且在区间 （0，+∞）上单调递减，故C满足条件；
由于y=lg|x|是偶函数，但在区间 （0，+∞）上单调递增，故排除D，
故选：C．
点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题．
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3．若圆x2+y2+2x-6y+6=0有且仅有三个点到直线x+ay+1=0的距离为1，则实数a的值为（ ）
| A． | ±1 | B． | $±\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | $±\sqrt{2}$ | D． | $±\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．
18．不等式x（1-x）＞0的解集为（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （-∞，-1）∪（0，+∞） | C． | （0，1） | D． | （-∞，0）∪（1，+∞） |