题目内容
某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为
A． B．
C． D．
D．
已知函数
（1）写出函数的递减区间；
（2）求函数在区间上的最值.
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
AD∥BC，∠ADC＝，BC＝AD，PA＝PD，Q为AD的中点。
（1）求证：AD⊥平面PBQ；
（2）已知点M为线段PC的中点，证明：PA∥平面BMQ。
已知向量，若与的夹角为锐角，则的取值范围是
在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为， 为椭圆的上顶点，且.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线：与椭圆交于，两点，直线：
（）与椭圆交于，两点，且，如图所示.
①证明：；②求四边形的面积的最大值。
给出以下三个命题：
①已知是椭圆上的一点，、是左、右两个焦点，若
的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率；
②过双曲线的右焦点F作斜率为的直线交于两
点，若,则该双曲线的离心率=；
③已知、，是直线上一动点，若以、为焦点且过点的
双曲线的离心率为，则的取值范围是.其中真命题的个数为
A．个 B．个 C．个 D．个
若存在实数使成立，则实数的取值范围是_________.
已知（其中是虚数单位），则 ．
已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列点中，
在平面内的是（ ）
A. B. C. D.
A．
B．
D．
A． B． D．
的递减区间；
上的最值.
，BC＝
AD，PA＝PD，Q为AD的中点。
，若
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是 
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
， 
为椭圆
.
：
与椭圆
，
两点，直线
：
）与椭圆
，
两点，且
，如图所示.
；②求四边形
的面积
的最大值。
是椭圆
上的一点，
、
是左、右两个焦点，若
的内切圆的半径为
，则此椭圆的离心率
；
的右焦点F作斜率为
的直线交
于
两
,则该双曲线的离心率
=
；
、
，
是直线
上一动点，若以
.其中真命题的个数为
个 B．
个 C．
个 D．
个
使
成立，则实数
的取值范围是_________. 
（其中
是虚数单位），则
． 
内有一点
，平面
，则下列点
中，
B. 
C.
D.