题目内容

过椭圆(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,向量与向量a=(3,-l)共线,则该椭圆的离心率为

A. B. C. D.

 

【解析】设椭圆的左焦点为,则,直线的方程为,代人椭圆方程并整理得:.

由韦达定理得,,所以,

根据共线得,

,故选.

考点:椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系,共线向量.

 

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