题目内容
过椭圆
(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,向量
与向量a=(3,-l)共线,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
【解析】设椭圆的左焦点为
,
,则
,直线
的方程为
,代人椭圆方程并整理得:
.
由韦达定理得,
,所以,
,
根据
与
共线得,
,
即
,
,故选
.
考点:椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系,共线向量.
练习册系列答案
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题目内容
过椭圆
(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,向量
与向量a=(3,-l)共线,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.![]()
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【解析】设椭圆的左焦点为
,
,则
,直线
的方程为
,代人椭圆方程并整理得:
.
由韦达定理得,
,所以,
,
根据
与
共线得,
,
即
,
,故选
.
考点:椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系,共线向量.