题目内容
已知点（
）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是
- A.定义域内的减函数
- B.定义域内的增函数
- C.奇函数
- D.偶函数
C
分析：依题意可求得幂函数f（x）=xα的解析式，利用幂函数的性质可得答案．
解答：∵点（）在幂函数f（x）=xα的图象上，
∴
=
=
，
∴α=-1，
∴f（x）=
．
∵f（-x）=
=-f（x）=-．
∴f（x）是奇函数．
故选C．
点评：本题考查幂函数的概念、解析式及其性质，属于基础题．
分析：依题意可求得幂函数f（x）=xα的解析式，利用幂函数的性质可得答案．
解答：∵点（
）在幂函数f（x）=xα的图象上，∴
==，∴α=-1，
∴f（x）=
．∵f（-x）=
=-f（x）=-．∴f（x）是奇函数．
故选C．
点评：本题考查幂函数的概念、解析式及其性质，属于基础题．
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