题目内容
16．“-4≤b≤0”是“函数f（x）=x2+2x-b-3（-3≤x≤2）有两个零点”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 函数f（x）=x2+2x-b-3=（x+1）2-b-4（-3≤x≤2）有两个零点，则$\left\{\begin{array}{l}{f（-3）≥0}\\{f（1）≥0}\\{△=4+4（b+3）＞0}\end{array}\right.$，解出即可判断出结论．
解答 解：函数f（x）=x2+2x-b-3=（x+1）2-b-4（-3≤x≤2）有两个零点，
则$\left\{\begin{array}{l}{f（-3）≥0}\\{f（1）≥0}\\{△=4+4（b+3）＞0}\end{array}\right.$，解得-4＜b≤0，
∴“-4≤b≤0”是“函数f（x）=x2+2x-b-3（-3≤x≤2）有两个零点”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了二次函数的性质、函数的零点、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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6．
如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①函数y=f（x）必有两个相异的零点；
②函数y=f（x）只有一个极值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（ ）
如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①函数y=f（x）必有两个相异的零点；
②函数y=f（x）只有一个极值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（ ）
| A． | ①④ | B． | ②④ | C． | ②③ | D． | ③④ |
7．下列命题中正确的个数是（ ）
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b；
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b；
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
4．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A． | y=2x | B． | y=$\frac{1}{{x}^{2}}$ | C． | y=ln|x| | D． | y=cosx |
1．函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一条对称轴是（ ）
| A． | x=$\frac{π}{6}$ | B． | x=$\frac{5π}{12}$ | C． | x=$\frac{π}{3}$ | D． | x=$\frac{π}{2}$ |
8．直线y=x-2与曲线y2=x所围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F、G分别是棱AB、AD、D1A1的中点．