Question

解下列关于x的不等式：56x²+ax-a²＜0．

Answer 1

分析：先解出方程56x²+ax-a²=0的根，进而即可得出不等式的解集．

解答：解：由56x²+ax-a²=0，解得x=-

a

7

或

a

8

．
①当a＞0时，原不等式的解集为{x|-

a

7

＜x＜

a

8

}；
②当a=0时，原不等式的解集为∅；
③当a＜0时，原不等式的解集为{x|

a

8

＜x＜-

a

7

}．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根的关系是解题的关键．