题目内容
15．抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等，进而推断出yp+1=2，求得yp，代入抛物线方程即可求得点p的横坐标即可．
解答 解：根据抛物线方程可求得焦点坐标为（0，1），准线方程为y=-1，
根据抛物线定义，
∴yp+1=3，
解得yp=2，代入抛物线方程求得x=±2$\sqrt{2}$，
∴点P到y轴的距离为：2$\sqrt{2}$．
故选：A．
点评 本题主要考查抛物线的定义：抛物线上的点到焦点距离与到准线距离相等，常可用来解决涉及抛物线焦点的直线或焦点弦的问题．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD为菱形，ACFE为平行四边形，且平面ACFE⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点．
如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
7．抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为$\frac{3}{2}$，则p=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
已知椭圆C1：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}$=1，直线l1：y=kx+m（m＞0）与圆C2：（x-1）2+y2=1相切且与椭圆C1交于A，B两点．