Question

复数

1

1-i

+

3

2+3i

-2i在复平面内对应的点到原点的距离是

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、几何意义、模的计算公式即可得出．

解答： 解：复数

1

1-i

+

3

2+3i

-2i=

1+i

(1-i)(1+i)

+

3(2-3i)

(2+3i)(2-3i)

-2i=

1+i

2

+

6-9i

13

-2i=

25

26

-

57

26

i，
在复平面内对应的点(

25

26

，-

57

26

)到原点的距离=

( 25 26 )2+(- 57 26 )2

=

2 951

26

．
故答案为：

2 951

26

．

点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义、模的计算公式，属于基础题．