题目内容

从高一年级和高二年级共18名学生代表中，随机抽取2人到学生会担任干部，如果每个年级恰好抽1人的概率是，而且知道高一年级的学生代表多于高二年级，求这两个年级各自的学生代表数。
解：设高一年级x（x>9）人，则高二年级（18-x）人，
记“抽取2名学生恰好来自两个年级”为事件A，则P（A）=，
依题意，P（A）=，
所以=，
整理，得，
解得：x=10，x=8（舍去），
所以，高一年级有10名学生代表，高二年级有8名学生代表。
练习册系列答案
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用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人．若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为
700
700
人．
地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛．下图1和图2分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；
（Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？
成绩小于60分人数 成绩不小于60分人数 合计
高一年级
70
70
30
30
100
100
高二年级
50
50
50
50
100
100
合计
120
120
80
80
200
200
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
临界值表：
P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010
k0 2.706 3.841 6.635
某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习，学生的名额分配如下：
高一年级 高二年级 高三年级
3人 5人 2人
（1）若从10名学生中选出2人做组长，求他们中恰好有1人是高二年级学生的概率；
（2）若将2名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高二年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人．若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为    人．

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