已知实数x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$.则z=3x+2y的最大值为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为6．

分析画出已知约束条件对应的可行域，再求出对应的角点的坐标，分别代入目标函数，比较目标函数值即可得到其最优解．

解答解：约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$对应的可行域如下图所示
当x=2，y=0时，z=3x+2y=6，
故z=3x+2y的最大值为：6；
故答案为：6．

点评本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中利用角点法是解答线性规划类小题最常用的方法，一定要掌握．

练习册系列答案

68所名校图书毕业升学全真模拟试卷系列答案

	A．	在[0，3]上是减函数		B．	在[-3，0]上是减函数
	C．	在[0，π]上是减函数		D．	在[-π，0]上是减函数

11．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，若AB=2，∠BAD=60°．则当四棱锥P-ABCD的体积等于2$\sqrt{3}$时，则PC=$\sqrt{21}$．

8．已知函数f（x）=$\frac{2x}{3x+2}$，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）（理）设b_n=a_na_n+1，数列{b_n}的前n项和为S_n，若S_n＜$\frac{m-2016}{2}$对一切正整数n都成立，求最小的正整数m的值．
（2）（文）设b_n=$\frac{1}{a_n}$×2ⁿ，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

15．以下四个命题，正确的是（　　）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2单位；
④对于两分类变量X与Y，求出其统计量K²，K²越小，我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小．

5．在复平面内，点A（2，-1），B（a，b）分别表示复数z₁和z₂，若$\frac{z_2}{z_1}$=i，则a+b=（　　）

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$cos²x-$\frac{3}{4}$sin²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）已知函数f（x）=-$\frac{3}{10}$$\sqrt{2}$且x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求tan2x的值．

14．已知集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，N={x|sinx＞0}，则M∩N为（　　）

A．

{$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}

B．

{$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}

C．

{$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}

D．

{$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$}

15．设i是虚数单位，若复数2a+$\frac{5i}{1-2i}$（a∈R）是纯虚数，则a=（　　）

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