题目内容
如果一个平面与另一个平面的一条垂线平行,那么这两个平面互相垂直.已知:a∥α,a⊥β,
求证:α⊥β.
证明:过a和α内的任一点作平面δ,设δ∩α=b.
∵a∥α,∴a∥b.
∵a⊥β,∴b⊥β.
∵b
α,∴α⊥β.
小结:用面面垂直的判定定理证面面垂直,需在一个面内找一条和另一个面垂直的直线.
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如果一个平面与另一个平面的一条垂线平行,那么这两个平面互相垂直.已知:a∥α,a⊥β,
求证:α⊥β.
证明:过a和α内的任一点作平面δ,设δ∩α=b.
∵a∥α,∴a∥b.
∵a⊥β,∴b⊥β.
∵bα,∴α⊥β.
小结:用面面垂直的判定定理证面面垂直,需在一个面内找一条和另一个面垂直的直线.
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