题目内容
已知函数
是幂函数．
（Ⅰ） 求m的值；
（Ⅱ） 判断函数f（x）的奇偶性．
解：（Ⅰ）根据题意得
，
即
，
∴m=2．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知f（x）=
=
，x∈R．
∵f（-x）=
=-=-f（x），
∴f（x）在R上是奇函数．
分析：（Ⅰ）利用幂函数的概念得到关于m的方程组，解之即可；
（Ⅱ）利用奇偶函数的定义，判断即可．
点评：本题考查幂函数的概念，考查函数奇偶性的判断，属于中档题．
，即
，∴m=2．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知f（x）=
=，x∈R．∵f（-x）=
=-=-f（x），∴f（x）在R上是奇函数．
分析：（Ⅰ）利用幂函数的概念得到关于m的方程组，解之即可；
（Ⅱ）利用奇偶函数的定义，判断即可．
点评：本题考查幂函数的概念，考查函数奇偶性的判断，属于中档题．
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
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是幂函数，且图象关于y轴对称．
是幂函数且在
上为减函数，函数
在区间
上的最大值为2，试求实数
的值。
是幂函数.
的值；
(Ⅱ) 判断函数
的奇偶性.
是幂函数且其图象过点
，令
，记数列
的前
项和为
，则
时，