Question

按以下法则建立函数f（x）：对于任何实数x，函数f（x）的值都是3-x与x²-4x+3中的最大者，则函数f（x）的最小值等于

0

．

Answer 1

分析：根据函数f（x）的几何意义画出它的图象，结合图象求得函数f（x）的最小值．

解答：解：∵函数f（x）的值都是3-x与x²-4x+3中的最大者，故函数f（x）的图象如图实线所示：

故函数f（x）的最小值为f（3）=0，
故答案为 0．

点评：本题主要考查函数的最值及其几何意义，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．