题目内容

3．等腰直角△ABC中，∠A=$\frac{π}{2}$，AC=1，BC在x轴上，有-个半径为1的圆P沿x轴向△ABC滚动，并沿△ABC的表面滚过，则圆心P的大致轨迹是（虚线为各段弧所在圆的半径）（　　）
A．B．C．D．

分析 由题意画出P点运动的轨迹图形得答案．

解答 解：如图，当圆P沿x轴向△ABC滚动时，在圆P与AB相切前，P的轨迹是平行于x轴的线，
圆与AB相切时，设切点为M，继续向上滚动至A点，P的轨迹是平行于AB的线段，
圆在翻滚时P的轨迹是以A为圆心以1为半径的圆弧，
当圆沿AC向下滚动时，P的轨迹是平行于AC的线段，
当圆滚动至x轴上后，圆心P的轨迹又成了平行于x轴的线．
综上可知，圆心P的大致轨迹是．
故选：D．

点评 本题考查轨迹方程，考查了空间想象能力和思维能力，正确作出图形是关键，是中档题．

练习册系列答案
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