题目内容
8．已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（5）}{f（4）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$=4026．分析 函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，可得$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，代入即可得出．
解答 解：∵函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，
∴f（n+1）=f（n）•f（1），可得$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，
则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（5）}{f（4）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$=2×2013=4026．
故答案为：4026．
点评 本题考查了数列递推关系、数列求和、函数性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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19．在下列各量之间存在相关关系的是（ ）
①正方体的体积与棱长间的关系；
②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③人的身高与年龄；
④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系；
⑤某户家庭用电量与电价间的关系．
①正方体的体积与棱长间的关系；
②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③人的身高与年龄；
④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系；
⑤某户家庭用电量与电价间的关系．
| A． | ②③ | B． | ③④ | C． | ④⑤ | D． | ②③④ |
17．棱长均为a的三棱锥的表面积是（ ）
| A． | 4a2 | B． | $\sqrt{3}{a^2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}{a^2}$ |