Question

若关于x的不等式（2x-1）²＜kx²的解集中整数恰好有2个，则实数k的取值范围是________．

Answer 1

分析：先确定方程（-k+4）x²-4x+1=0的△=4k＞0，且有4-k＞0，再确定一定有1，2为所求的整数解集，由此可求实数k的取值范围．
解答：因为不等式等价于（-k+4）x²-4x+1＜0，其中方程（-k+4）x²-4x+1=0的△=4k＞0，且有4-k＞0，故0＜k＜4，
不等式的解集为，又，则一定有1，2为所求的整数解集，
所以，解得k的范围为．
故答案为：
点评：本题考查一元二次不等式的应用，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是确定一定有1，2为所求的整数解集．