题目内容

14．已知集合A={x|ax2-4x+1=0}有且只有一个元素，则实数a的值为0或4．

分析 根据题意，由集合的表示方法分a=0与a≠0时2种情况讨论，求出a的值，综合即可得答案．

解答 解：根据题意，集合A={x|ax2-4x+1=0}有且只有一个元素，
当a=0时，A={x|-4x+1=0}={$\frac{1}{4}$}，其有且只有一个元素，符合题意，
当a≠0时，集合A={x|ax2-4x+1=0}有且只有一个元素，
必有16=4a，解可得a=4，
故实数a的值为0或4；
故答案为：0或4．

点评 本题考查集合的表示方法，注意对二次项系数进行讨论．

练习册系列答案
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