题目内容

1．已知复数z满足z（1+i）=2，则|z|=$\sqrt{2}$．

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式求解．

解答 解：∵z（1+i）=2，
∴$z=\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2（1-i）}{2}=1-i$，
则|z|=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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13．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　　）
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（Ⅱ）设Sn=$\sum_{k=t}^{n}{a}_{k}$，求满足Sn＞0的所有正整数n．

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