Question

2．若集合A={-1，1，2，3}，集合B={x|x∈A，$\frac{1}{x}$∉A}，则集合B中元素的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据已知中集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x∈A且1-x∉A}，逐一分析集合A中的元素是否满足B中元素的条件，进而得到答案．

解答 解：∵集合集合A={-1，1，2，3}，集合B={x|x∈A，$\frac{1}{x}$∉A}，
当x=-1时，不满足B中元素的条件；
当x=1时，不满足B中元素的条件；
当x=2时，满足B中元素的条件；
当x=3时，满足B中元素的条件；
故B={2，3}，
则集合B的元素的个数为2，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，正确理解集合B={x|x∈A，$\frac{1}{x}$∉A}中元素所满足的条件，是解答的关键．