Question

已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为    (    )

A．             B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：要求解且线段的长度，只要知道圆心到点P的距离和圆的半径，结合勾股定理可知。由于利用基本不等式及x+2y=3得到

2^x+4^y≥2，当且仅当2^x=4^y=2，即x=，y=，所以P（），根据两点间的距离公式求出P到圆心的距离=

且圆的半径的平方为，然后根据勾股定理得到此切线段的长度，故选A.

考点：考查学生会利用基本不等式求函数的最值，会利用两点间的距离公式求线段长度，会利用勾股定理求直角的三角形的边长．此题是一道综合题，要求学生掌握知识要全面．

点评：要求切线段的长度，利用直角三角形中半径已知，P与圆心的距离未知，所以根据基本不等式求出P点的坐标，然后根据两点间的距离公式求出即可.