题目内容

已知函数f（1-2x）=4x2-4x，求f（x2）
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数的解析式，然后求解函数的值即可．
解答： 解：函数f（1-2x）=4x2-4x，
可得：f（1-2x）=（1-2x）2-1，
所求函数的解析式为：f（x）=x2-1．
f（x2）=x4-1．
点评：本题考查函数的解析式的求法，函数的值的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，椭圆上的点到焦点的最近距离为
3
，其左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与F2重合．
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）过F1作抛物线的两条切线，求切线方程．
函数f（x）=ax-2-3的图象恒过定点
 
．
以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P（
3
5
，-4）和Q（-
4
5
，3），则此椭圆的方程是（　　）
A、
x2
25
+y2=1
B、x2+
y2
25
=1
C、
x2
25
+y2=1或x2+
y2
25
=1
D、以上均不对
计算：8sin
π
48
cos
π
48
cos
π
24
cos
π
12
．
在△ABC中，已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且满足a•cosC-b•cosB=b•cosB-c•cosA．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A+cos（A-C）的范围．
已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A（2，2+2
2
），B（-2，2），C（0，2-2
2
），求顶点D的坐标．
过原点的椭圆的一个焦点为F（1，0），其长轴长为4，则椭圆中心的轨迹方程是（　　）
A、（x-
1
2
）2+y2=
9
4
（x≠-1）
B、（x+
1
2
）2+y2=
9
4
（x≠-1）
C、x2+（y-
1
2
）2=
9
4
（x≠-1）
D、x2+（y+
1
2
）2=
9
4
（x≠-1）
如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，点E是线段AD上一点（不与线段AD重合），F是点B在线段AC上的射影，求证：平面BEF⊥平面ACD．

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