题目内容
8．曲线y=x4与直线y=4x+b相切，则实数b的值是-3．分析 设直线与曲线的切点为P（m，n），点P分别满足直线方程与曲线方程，同时y'（m）=4即可求出b值
解答 解：设直线与曲线的切点为P（m，n）
则有：$\left\{\begin{array}{l}{y'（m）=4}\\{4m+b=n}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{4{m}^{3}=4}\\{4m+b=n}\end{array}\right.$，化简求：m=1，b=n-4；
又因为点P满足曲线y=x4，所以：n=1；
则：b=n-4=-3；
故答案为：-3．
点评 本题主要考察了点满足曲线，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属中等题．
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18．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+y≤0\\ 2x+y+2≤0\end{array}$，则z=$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是（ ）
| A． | $（-2，\left.{-\frac{1}{3}}]$ | B． | $（-2，\left.{\frac{1}{2}}]$ | C． | $（-\frac{1}{3}，\left.{\frac{1}{2}}]$ | D． | $（-1，\left.{\frac{1}{2}}]$ |