如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.点P在侧面BCC1B1及其边界上运动.并且总保持AP⊥BD1.则动点P的轨迹是( ) A．线段B1C B．线段BC1 C．BB1中点与CC1中点连成的线段 D．BC中点与B1C1中点连成的线段题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹是(　　)

A．线段B₁C

B．线段BC₁

C．BB₁中点与CC₁中点连成的线段

D．BC中点与B₁C₁中点连成的线段

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正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有(　　)

A．20　　　　　　　　　　　 B．15

C．12 D．10

若A、B、C表示三个不同的点，l表示一条直线，α表示一个平面，则在下列四个命题中：①若l⊂α，C∈α，则C∈l；②若A∈l，B∈l，且B∈/ α，则l⊂/ α；③若l⊂α，C∈l，则C∈α；④若l⊂/ α，C∈l，则C∈/ α.正确的命题有________(把所有正确命题的序号都填上)．

如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．

(1)求证：DE∥平面BCP；

(2)求证：四边形DEFG为矩形；

(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．

已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；

④若α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，则a∥b.

其中正确命题的序号有________．

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点E为上底面A₁C₁的中心，若＝＋x＋y，则x，y的值分别为(　　)

A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝

C．x＝，y＝ D．x＝，y＝1

已知空间中三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设a＝，b＝.

(1)若|c|＝3，且c∥，求向量c的坐标；

(2)若m(a＋b)＋n(a－b)与2a－b垂直，求m，n应满足的关系式．

如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为(　　)

A. B.

C. D.

下面是一个2×2列联表：

则表中a、b处的值分别为________．

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