题目内容
据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为
．现已知相距18
的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
（）．
（1）试将表示为
的函数；
（2）若
，且
时，取得最小值，试求
的值．
其中为比例系数，且
．………………………………………………………4分
从而点C处受污染程度
． …………………………………………6分
（2）因为，所以，
，……………………………8分
，令
，得
， ……………………………12分
又此时，解得
，经验证符合题意．
所以，污染源B的污染强度的值为8．
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