题目内容
（08年天津南开区质检理） （14分）
已知
，数列
的前n项和
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，
，求
的值。
解析：本小题以数列的递推关系为载体，主要考查等差数列的通项公式，数列中
与
的关系，数列的极限等基础知识与基本方法，考查归纳、推理、运算及灵活运用数学知识分析问题的解决问题的能力。
（1）解：∵ 
（2分）
时，即
，亦即
故
是公差为
，首项
的等差数列（4分）
∴ 
，即
当时，
（6分）
当n=1时，
亦适合前式 ∴ 
（7分）
（2）解：∵ 
（8分）
（10分）
∴ 
（11分）
（12分）
∴ 
（14分）
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，且
。
及
；
的最小值等于
，求
值及
取得最小值
，且
。
及
；
的最小值等于
，求
值及
取得最小值
为选出的3个人中女生的人数，求
。
时，求函数
的极大值和极小值；
上是增函数，求实数
的取值范围。