题目内容
11．曲线y=lnx+x2在点（1，1）处的切线方程为3x-y-2=0．分析 由y=lnx+x2，知y′=$\frac{1}{x}$+2x，由此能求出函数y=lnx+x2在点（1，1）处的切线方程．
解答 解：∵y=lnx+x2，
∴y′=$\frac{1}{x}$+2x，
∴k=y′|x=1=1+2=3，
∴函数y=lnx+x2在点（1，1）处的切线方程为y-1=3（x-1），
整理，得3x-y-2=0．
故答案为：3x-y-2=0．
点评 本题考查函数的切线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的几何意义的运用．
练习册系列答案
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1．若p是q的充分不必要条件，则下列判断正确的是（ ）
| A． | ￢p是q的必要不充分条件 | B． | ￢q是p的必要不充分条件 | ||
| C． | ￢p是￢q的必要不充分条件 | D． | ￢q是￢p的必要不充分条件 |
2．扇形的半径为3，中心角为120°，把这个扇形折成一个圆锥，则这个圆锥的体积为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$ |
6．如果实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}}\right.$，则$z=\frac{x}{y}$的最大值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
16．命题“?x∈[-1，2]，x2-a≥0”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
| A． | a≥4 | B． | a≤-1 | C． | a≤0 | D． | a≤1 |
3．若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $[{1，\frac{3}{2}}）$ | B． | $[{\frac{3}{2}，+∞}）$ | C． | [1，2） | D． | $[{\frac{3}{2}，2}）$ |
20．若函数f（x）=x（2015+lnx），若f′（x0）=2016，则x0=（ ）
| A． | e2 | B． | e | C． | 1 | D． | ln2 |