Question

设椭圆的焦点为F₁、F₂，以F₁F₂为直径的圆与椭圆的一个交点为P，若|F₁F₂|=2|PF₂|，则椭圆的离心率为_________

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：由题意可知,因为|F₁F₂|=2|PF₂|=2c,|PF₂|=c,所以.

考点：椭圆的定义，以及圆的性质，椭圆的几何性质.

点评：知道直径所对的圆周角为直角，从而可利用|F₁F₂|=2|PF₂|=2c,把此三角形的三条边都用c表示出来，再利用椭圆的定义可求出e.