Question

5．已知A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，则实数a的值为（　　）

• A． 0或1或2
• B． 1或2
• C． 0
• D． 0或1

Answer 1

分析 求出A集合，根据A∩B=B，说明B⊆A，对B进行：B≠∅，B=∅讨论，即可得到答案．

解答 解：A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A
当B=∅时，ax-2=0无解，∴a=0．
B≠∅时，x=$\frac{2}{a}$，∴$\frac{2}{a}=1$或$\frac{2}{a}=2$，
解得：a=2或a=1，
所以：实数a的值为：a=0或a=1或a=2．
故选：A．

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合关系中的参数问题，难度中档．