题目内容

4．由1、2、3三个数字构成的四位数有（　　）
A．81个B．64个C．12个D．14个

分析 由题意，每个数位都有3种选法，利用乘法原理可得结论．

解答 解：由题意，每个数位都有3种选法，共有34=81个四位数，
故选：A．

点评 本题考查乘法原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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14．若过点（0，2）的直线与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，则这样的直线有（　　）
A．一条B．两条C．三条D．四条
15．抛物线y=$\frac{1}{16}$x2的焦点坐标为（0，4）．
12．用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的四位数．
（1）可以组成多少个没有重复数字的四位数？
（2）可以组成多少个5的倍数？
（3）可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
19．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$C．$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{DA}$
9．如图，在三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别是AC，AD上的动点．且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$=λ（0＜λ＜1）．
（1）求证：不论λ取何值，总有EF∥平面BCD；
（2）求证：不论λ取何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（3）是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD？说明理由．
16．已知正项等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比数列，则a10=（　　）
A．19B．20C．21D．22
13．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1（a＞2$\sqrt{2}$）的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，且满足$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{8e}{|FA|}$，其中O 为坐标原点，e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：|AN|•|BM|为定值．
14．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是$\frac{2}{3}$，则a=1．

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