题目内容
设
=1+
+
+…+
（n
）,
（1）分别求出满足
+
+…+
=g(n)(-1)的
并猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式 ++…+=g(n)(-1)对于大于1的一切自然数n都成立。
【答案】
解：（1）先求
，
，……
3分
猜想
，……
5分
（2）用数学归纳法证明，当
是结论成立……6分
设
时，
成立……7分
则
时
……11分
所以对任意大于1的自然数
结论都成立。……12分。
【解析】略
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