题目内容
9．已知点M（3，y0）是抛物线y2=2px（0＜p＜6）上一点，且M到抛物线焦点的距离是M到直线$x=\frac{p}{2}$的距离的2倍，则p等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
分析 先确定抛物线的准线，再利用抛物线的定义即可得结论．
解答 解：抛物线的准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，
∵M到抛物线焦点的距离是M到直线$x=\frac{p}{2}$的距离的2倍，
∴3+$\frac{p}{2}$=2|3-$\frac{p}{2}$|，
∵0＜p＜6，
∴p=2，
故选B．
点评 本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的定义与性质，解题时正确运用抛物线的定义是关键．
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4．求下列三角函数值：
（1）sin$\frac{4π}{3}$•cos$\frac{25π}{6}$•tan$\frac{5π}{4}$；
（2）sin[（2n+1）π-$\frac{2π}{3}$]．
（1）sin$\frac{4π}{3}$•cos$\frac{25π}{6}$•tan$\frac{5π}{4}$；
（2）sin[（2n+1）π-$\frac{2π}{3}$]．
19．设点P圆C：x2+y2=1上的一个动点，则点P到直线x+$\sqrt{3}$y-4=0的距离最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |