已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=.$\overrightarrow{c}$=(x.y).若$\overrightarrow{a}$∥($\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$).$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$.则x+y=$\frac 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，5），$\overrightarrow{c}$=（x，y），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，则x+y=$\frac{63}{8}$．

分析利用向量共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答解：$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$=（x-2，y+5）．
∵$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，
∴y+5-2（x-2）=0，-2x+5y=0．
解得：y=$\frac{9}{4}$，x=$\frac{45}{8}$．
则x+y=$\frac{63}{8}$．
故答案为：$\frac{63}{8}$．

点评本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

小学同步学考优化设计小超人作业本系列答案

MOOC淘题一本全练系列答案

小学升创优提分复习一线名师提分作业系列答案

一线名师权威作业本系列答案

初中课堂同步训练系列答案

实验报告册知识出版社系列答案

夺冠百分百新导学初中优化作业本系列答案

初中同步测控优化设计单元测试卷系列答案

全优备考系列答案

世纪金榜全国中考试题精选汇编与分类详解系列答案

相关题目

10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象与x轴的一个交点$（-\frac{π}{12}，0）$到其相邻的一条对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．若$f（\frac{π}{12}）=\frac{3}{2}$，则函数f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的值域为（　　）

$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}]$

$[-1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

11．设数列{a_n}满足a_n=$\frac{1}{\sqrt{4n-3}}$（n∈N^*），b_n=a²_n+1+a²_n+2+…+a²_2n+1，则b_n-b_n+1=$\frac{1}{4n+1}$-（$\frac{1}{8n+5}$+$\frac{1}{8n+9}$）．

8．5人从左至右排成一行，甲排在中间的不同方法种数有（　　）

15．比较x⁶+1与x⁴+x²的大小，其中x∈R．

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n-S_n-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$（n≥2），求a_n．

12．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且sin（A+$\frac{π}{6}$）-cos（B+C）=0．
（I）求角A；
（2）若b=4，sinB=2sinC，求边a．

9．sin80°cos20°-sin10°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x+1，3），$\overrightarrow{b}$=（2-x.1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值等于（　　）